Gizli Matematik Topluluğu: Nicolas Bourbaki

Antoine Chambert-Loir’in matematiğin en eski gizli topluluklarından birine girmesi bir telefon görüşmesiyle başlıyor. “Bana Bourbaki’nin gelip onlarla çalışıp çalışmayacağıma bakmamı istediğini söylediler” diye aktarıyor gruba katılmasını anlatırken.

Chambert-Loir bi görüşmeyi kabul etti ve Eylül 2001’de bir hafta boyunca günde yedi saatini yüksek sesle matematik metinleri okuyarak ve kimlikleri dünyanın geri kalanı tarafından bilinmeyen grup üyeleriyle tartışarak geçirdi.

Gruba resmen katılması hiçbir zaman istenmedi, ancak son gün kendisine uzun vadeli bir görev verildi: Grubun 1975’ten beri üzerinde çalıştığı bir taslak. Chambert-Loir daha sonra toplantıyla ilgili bir rapor aldığında fark edecekti; raporda grubun bir parçası olduğunu göstererek “membrifié” olarak listelenmişti. O zamandan beri de, II. Dünya Savaşı’ndan önce gelen neredeyse Sisifos’a özgü bir matematik yazma geleneğinin ilerlemesine yardımcı oldu.

Bu gizemli grup “Nicolas Bourbaki” olarak bilinir ve genellikle sadece Bourbaki olarak anılır. İlginç bir şekilde bu isim, matematikle hiçbir ilgisi olmayan, gerçek hayattaki bir 19. yüzyıl Fransız generalinden ödünç alınmış bir takma addır. Bu ismi neden seçtikleri belli olmasa da, kurucularının okuduğu okul olan Paris’teki Ecole Normale Supérieure’de (ENS) matematik lisans öğrencileri tarafından oynanan bir şakadan kaynaklandığı düşünülüyor.

Paris Üniversitesinde matematikçi olarak görev yapan ve halkı açık bilinen tek üyesi olup, grubun sözcüsü olarak hareket eden Chamber-Loir grubun içindeki şakayı şöyle aktarıyor; “İlk yıllarda şaka yapma geleneği vardı ve bu şakalardan biri de, bazı zamanlar General Bourbaki’nin gelip okulu ziyaret ettiği ve matematik üzerine tamamen saçma ve belli belirsiz bir konuşma yaptığını varsaymaktı” diyor.

Bourbaki, 1934’te, az sayıda yeni ENS mezununun girişimi olarak başladı. Birçoğu kendi kuşağının en iyi matematikçileri arasındaydı. Ancak alanlarını incelerken bir sorunu fark ettiler. Bu sorunun kesin doğası aynı zamanda mitin konusudur.

Bir anlatıya göre de Bourbaki, I.Dünya Savaşı’ndaki matematikçi neslinin kaybına bir cevaptı ve bu trajedinin ardından grubun kurucuları, Avrupa’da kalan matematik bilgisini korumanın bir yolunu bulmak istedi.

Bourbaki ile bağı bilinmeyen ama faaliyetlerine aşina olan Rennes Üniversitesi’nden Sébastien Gouëzel; “Genç Fransız matematikçilerin Birinci Dünya Savaşı sırasında hükümetin önceliği olarak görülmediğini ve çoğunun savaşa gönderilip orada öldüğüne dair bir hikaye var” diye aktarıyor.

Daha yavan ama muhtemelen daha muhtemel bir fikir ise orijinal Bourbaki üyelerinin matematik alanındaki ders kitaplarından memnun olmadığı ve daha iyisini üretmek istedikleri yönünde. Grubun sözcüsü Chambert-Loir, “Bence başlangıçta sadece bu somut mesele içindi,” dedi.

Motivasyonları ne olursa olsun, Bourbaki’nin kurucuları yazmaya başladı. Yine de ders kitapları yazmak yerine, tamamen yeni bir şey yarattılar: herhangi bir dış kaynağa atıfta bulunmadan ileri matematiği açıklayan bağımsız kitaplar.

İlk Bourbaki metni, grubun ilk üyelerinin, Henri Cartan ve André Weil gibi aydınların zevklerini yansıtan diferansiyel geometri hakkındaydı. Ancak bir matematik fikrini diğerlerini dahil etmeden açıklamak zor olduğu için fikir hızla genişledi.

Gouëzel, “Bunu doğru bir şekilde yapmak istiyorlarsa, [diğer alanlardan fikirlere] ihtiyaç duyduklarını ve Bourbaki’nin büyüyüp büyük bir şeye dönüştüğünü fark ettiler” diyor.

Bourbaki’nin en ayırt edici özelliği yazı stiliydi: titiz, resmi ve mantıksal bağlamlara sadık. Kitaplar, herhangi bir adımı atlamadan matematik teoremlerini matematikçiler arasında görülmeyecek bir titizlikle, hiçbir adımı atlamadan sıfırdan heceliyor. Gouëzel’e göre, “Bourbaki’de esasen boşluk yok. Bu konuda çok hassaslar.”

Ancak bu kesinliğin bir bedeli var: Bourbaki kitaplarının okunması zor olabilir. Kavramların nereden geldiğini açıklayan bağlamsallaştırıcı bir anlatılar sunmazlar, bunun yerine fikirlerin kendilerinin konuşmasına izin verirler.

Chambert-Loir’e göre, “Esasen, ne yaptığınız ya da neden yaptığınız hakkında yorum yapmıyorsunuz. Bir şeyleri ifade ediyorsun ve kanıtlıyorsun, hepsi bu.” diye düşünüyor

Bourbaki, kendine özgü yazma stilini farklı bir yazma süreciyle birleştirmiş. Bir üye bir taslak oluşturduğunda, grup bizzat toplanır, yüksek sesle metin okur ve revizyon için notlar önerilir. Metnin yayına hazır olduğuna dair oybirliği ile mutabakat sağlanana kadar bu adımları tekrarlarlar. Bu tamamlanması on yıl veya daha fazla sürebilen uzun bir süreçtir.

Üyelerin anonimliği katı bir şekilde uygulanmasa da, Bourbaki, çalışmanın kolektif doğasını vurgulamak için gizli bir topluluk olmaya devam ediyor. (Fotoğraf: Nicolas Bourbaki, K: Quanta Magazine)

İşbirliğine olan bu odaklanma, grubun anonimlik konusundaki ısrarının da kaynağı. Kitapların bir bireyin konuyu ele alma biçimi yerine, matematiğin saf bir ifadesi olduğu fikrini pekiştirmek için üyeliği gizli tutuyorlar. Bu fikir modern matematik kültürünün bazı yönlerine aykırı görünebilen bir etik olsa da ilgi çekiciliği yadsınamaz.

Duke Üniversitesi’nden Lillian Pierce’e göre, “Şu anda bir grup genç akademisyeni kalıcı kadroları yokken, asla övgü alamayacakları bir şeye bu kadar çok fazla zaman ayıran insanlar olarak hayal etmek biraz zor. Bu grup, bunu bir tür özverili bir şekilde üstlendi.”Bourbaki matematik üzerinde hızla etkili oldu. 1940’larda ve 50’lerde yayınlanan ilk kitaplardan bazıları, artık standart olan bazı terimleri icat etti. İki küme arasındaki bir haritanın özelliklerini tanımlamak için kullanılan “injective,” “surjective” and “bijective,” gibi terimler bunlardan bazıları.

Bu, Bourbaki’nin özellikle etkili olduğu iki ana dönemden ilkiydi. Chambert-Loir’e göre, ikincisi ise 1970’lerde, matematiksel kuramlar olan Lie grupları ve Lie cebirleri üzerine “oybirliğiyle bir başyapıt olarak kabul edilen” bir dizi kitap yayınladığında geldi.

Bugünlerde grubun kitaplarının etkisi azaldı. Bunun yerine, Paris’te düzenlenen ve matematikteki en önemli gelişmelere ilişkin konuların konuşulduğu yüksek seviyeli konferanslar olan Bourbaki Seminerleri ile tanınırlar. Bourbaki, Lilian Pierce’ı Haziran 2017’de bir seminer vermesi için davet ettiğinde, Pierce bu konuşmayı hazırlanmasının çok zaman alacağını anlamasına rağmen, seminerin alandaki statüsü nedeniyle “bunun kabul edilmesi zorunlu bir davet” olduğunu da biliyordu.

Bourbaki üyeleri halka açık konferansları düzenlerken (ve katılırken) bile kimliklerini açıklamıyor. Pierce, Paris’te geçirdiği günlerden bahsederken “Bourbaki’nin bir parçası olacağı varsayılabilecek bir dizi insanla öğle yemeğine çıktığını, ancak işlerin ruhunu korumak adına onların soyadlarını duymaya çalışmadım” diye aktarıyor.

Pierce’a göre, grup bu günlerde anonimliği yalnızca “eğlenmek için” koruyor. “Gizlilik için bir katı kural yok”.

Günümüzde seminerleri kitaplarından daha etkili olsa da, şu anda yaklaşık 10 üyesi olan Bourbaki, kuruluş ilkelerine göre metinler üretmeye devam ediyor. Ve 49 yaşındaki Chambert-Loir, 50 yaşına geldiklerinde üyelerin ayrılmasına izin verdiği için grupla geçirdiği sürenin sonuna yaklaşıyor.

Ayrılmaya hazırlanırken bile, ilk haftası sonunda kendisine teslim edilen proje üzerine çalışıyor. “Konuyu 15 yıl boyunca sabırla LaTeX’e yazdım, düzeltmeler yaptım, sonra her şeyi her yıl yüksek sesle okumaya devam ettik” diyor.

Görünen o ki, işin başladığı andan tamamlandığı zamana kadar kolayca yarım yüzyıl geçebilir. Bu süre, makalelerin daha taslak biçimindeyken bile online olarak erişilebilir hale geldiği modern yayıncılık standartlarına göre uzun bir süre olsa da, sonsuza kadar ayakta durması istenen bir ürün için o kadar uzun değildir.

*Bu yazı K​evin Hartnett t​arafından Quanta Magazine için yazılmış olup, Ümit Bulut tarafından eğitim ve bilgi vermek amacıyla Türkçe’ye çevrilmiştir. Tüm hakları asıl sahiplerinde saklıdır.